Сочетание что греха таить обособляется: Мальчики не очень любят одеваться в праздничную одежду, да и, что греха таить, у нас ее не хватает на всех.
См. в Словаре трудностей.
Оба варианта грамматически верны.
Запятая не нужна.
Образование прилагательного от существительного здесь происходит с нулевой аффиксацией.
Ваше замечание справедливо. Корректно: площадь Независимости или майдан Незалежности (обычно используют второй вариант, т. к. сразу становится понятно, что речь идет о Киеве).